图纸矢量化中的线弧分离与识别任金昌1，赵荣椿1，刘哲（ 1.西北工业大学计算机系，陕西西安710072 2.西北工业大学数学系，陕西西安710072）的应用前景。本文针对图纸矢量化中的图元识别技术，提出了系统的基于线弧分离和拟合识别方法。
通过长直线和圆弧分离、尖角与弧结束判定及反向相切弧分离，进而识别多种基本图元。理论分析和实验结果均表明，该方法对于不同图纸中线弧图元可以进行有效的识别。
1引言图像矢量化技术是近年来发展起来的具有重要应用前景的图像处理新技术，它能够自动扫描图纸并将其转变成CAD格式。通过将直观而缺乏逻辑性的大量点阵数据转化成少量的比较抽象而富于逻辑性的图形数据，从而大大减少图纸更新和维护耗费的人力资源，而且更加便于存储、修改、查询和复用，具有很高的研究价值和广阔的应用前景。
图像矢量化的过程一般分为预处理、细化/轮廓化、图元分割和图元识别四部分[ 1， 2].预处理的主要目的是通过消噪、形态学运算等改善输入图像的质量。细化或轮廓化的工作是把多线宽的原始图像处理成单线宽的轮廓或骨架图像，并通过跟踪矢量化用折线段逼近方式表示。图元分割的目的在于根据曲率、连通性及某些宏观知识，将一些嵌套的复杂图形分割为一个个简单图形，从而有利于后续识别。而图元识别的任务就是判别每个简单图形的几何形状，并结合其相对位置、尺度等关系，进行综合判别。
矢量化技术涉及计算机图形学、图像处理、模式识别和数据结构等多种学科。经过20多年的研究，已经建立了初步的理论和技术，但距离实用还有一定差距，其主要问题就在于如何准确识别不同的图元。本文的工作，就是在这方面作一个有益的尝试。
2线弧分离的原理在图像矢量化处理的图元识别过程中，常会遇到一些基本概念，现分述如下：计算机应用简单曲线和曲线前者指单独的一段直线段或弧线段，而后者则是由若干简单曲线组成的连通图形。
链码和差分链码链码可以用来表示图像中相邻点的相对位置信息。在8邻域表示法中，链码的取值为0 7，对应N八个方向。
对于单线宽图形来讲，如果知道了其起始点位置，那么整个图形就可以用一连串链码表示。差分链码定义为相邻链码值的变化，它代表图形上曲率方向的变化。
关键点所谓关键点，就是用折线逼近曲线时的端点。关键点的选取实际上是直线判别问题，对该问题的解决可以参考文献本文将从已标记了关键点的单线宽、二值化连通图形中识别不同的图元，进而对整个连通体形状作出判别。其中算法的关键即从折线段中分离出圆弧或光滑曲线，这时需要处理以下三种情况讨论2. 1出现尖角或弧线结束时的分离如图1所示，当曲线上任意三象素P所成的角度大于某个阈值（通常取135e ）时，认为该曲线是光滑的，否则，则认为出现尖角或弧线结束。
设一条复杂曲线上的三个连续的关键点分别为P和P的相角为A， P 4， P ，则认为无尖角出现，也无弧线结束，不对曲线进行分离若C I 4，则认为P将曲线分成两部分。证明从略。
2. 2长直线与弧线相接时的分离任意两个关键点之间的曲线都可以近似看作一段直线，而弧线是由若干条小线段组成的，所以弧线的关键点有若干个，而且相邻关键点之间的距离较直线段小。如图2所示，假设P为一段曲线上从左向右三个相邻的关键点，可求得由关键点所分得的一段段曲线的距离比K，如果K大于某一个阈值K（阈值K由实验取得，通常可取3 5） ，就说明有长直线和弧线相接，则从P点处把曲线分离。
2. 3两反向相切弧线的分离对于分离后的简单曲线来讲，将其相邻的两个关键点连接起来的线段与坐标轴X所成的夹角是单调变化的。所以在复杂曲线中，每当遇到角度变化不单调时，即可认为是另一段简单曲线的开始，并应将其在关键点处分离。
如图3所示，假设P为曲线上从左到右四个相邻的关键点， P与X轴的夹角分别为A和A 3.定义角U为：按上述定义可求出U和U与U同号，则说明没有反向相接的弧存在，否则将从P处将复杂曲线分离。
3基于拟合的图元识别3. 1单图元拟合判别上面已经将直线和弧线进行了分离，对于工程图中常见的圆、圆弧、椭圆弧等，可采用下式进行拟合：方程（ 1）表示圆锥曲线。设点（x）分别为简单曲线的起点和终点，如果在曲线上选取另外3个点，将可以用求解方程组的方法求出对应的系数A E的值。特别的，对于圆或圆弧，有A= C且B= 0，从而有：求解系数A时，可以将曲线上三个点列为一组。）为所选中的一组点，则对应的方程组为：计算机应用设对应圆弧的圆心坐标为（ x） ，半径为r，经过推导可以有：选择若干组点，代入上面的方程组，可以求出多组圆心和半径的解。最终的圆心和半径将分别是所求出的一组圆心及半径的均值。
3. 2连通体形状判别在对一个连通体的形状进行判别之前，首先构造一个如POLYLINE和ELSE，分别代表独立的直线、弧线、圆、矩形、多边形、折线及直线/弧线相间的特殊情况。在判断出对应的几何形状后，将记录相关的图形参数，以便向CAD转换（具体过程略）。
至此，从已标记了关键点的单线宽、二值连通图形中识别不同的图元的过程可归纳为：1）由关键点找到对应的一系列折线段2）从折线段中分离出圆弧或光滑曲线，这时需要处理以下三种情况：长直线与圆弧相交、相切的情况曲线中有尖角出现或弧线结束的情况两弧线反向相切的情况。
3）对于一般的弧线，用圆锥曲线方程进行拟合识别4）分段匹配后，对整个连通体图形的形状做出判别。
4实验结果及分析通过分别对10幅机械图、建筑图和地图的测试，我们有下面的实验结果，表格中数据为分步处理的正确率。
图纸类别线弧分离尖角或弧线结束判别反向相切弧分离初始识别率改进识别率机械图建筑图地图从实验结果可以看出，上述方法对建筑图处理结果最好，机械图次之，地图最差。通过分析我们发现，由于建筑图中弧线较少，而且比较规范，所以识别效果最好。机械图中光滑曲线多，而且除了（椭）圆弧外，还有特殊曲线，用上述方法在拟合时容易产生误分和误识。这种误分和误识在地图处理中表现的尤为突出，因为地图中更多的是任意的光滑曲线。
为了提高圆弧识别的准确度，我们对曲线拟合的结果进一步做误差分析。对于圆或圆弧来讲，可以将曲线上每个点的坐标（ x）代入下式，计算出e值，可以用e的最大值e或平均值e和某个阈值d比较，小于阈值就认为曲线匹配成功，否则匹配失败。这种方法虽然较为精确，但计算量大。通过分析，我们选用另一种简单的评价方法：设L为拟合点（ x）之间的圆弧长， r为半径， H为其圆心角（用弧度表示），则取0，则认为匹配可接受，否则拟合失败。一般取Q对于圆弧匹配误差较大的情况，我们进而用二次或三次Bezier曲线来拟合任意曲线。其基本作法是将给定的离散数据点连接成一个折线多边形，或称特征多边形，然后再用光滑的参数曲线段去逼近这个特征多边形。由于该方法已十分成熟，这里不做详细讨论。通过扩充原基本图元集，可以在很大程度上提高拟合基础上曲线识别的准确度。
应该指出的是，本文方法仍有一些不足：对于一些较复杂的曲线如摆线、螺线等，虽然可以采取扩充基本图元的方法进行较为精确的匹配，但计算量大。另外在（椭）圆弧半径过大时，容易出现将整个弧分离成若干段的问题，这些尚需要做进一步的研究。
5结论近年来图像矢量化的新方法层出不穷，但大多数都是针对某一特定应用领域而研究的，例如工程图、地图等的矢量化和识别等等，而比较通用的矢量化方法还较为少见。本文研究了图像矢量化过程中图形识别问题，并在线弧分离基础上，提出了从简单图元到复杂图元的识别及判别准则，实验结果表明，该方法对于有代表性的机械图、建筑图和地图处理效果令人满意。
虽然本文主要探讨了单连通体的图元识别问题，但在其前期已进行了图元分割，即从交叉的图元、线中将不同的图元分割开，这部分工作将另文给出。
任金昌，等。一种新的基于标记自动矢量化方法[Z] .中国图形任金昌等：图纸矢量化中的线弧分离与识别
